Sudoku-Lösung Nr. 108

Schwer Punktzahl 72 / 100
Die Ziffern erscheinen nacheinander.

Schritt-für-Schritt-Lösung

Schritte 68 Geschätzte Zeit 70 – 105 Min. Schwierigste Technik Box/Line Vorgaben 22
Vorgegebene Ziffer Gefundene Ziffer Eintrag (✓ RlCc=d) Ausschluss (✗ RlCcd)
1 Hidden Single ✓ R6C7=4
Gehen Sie die leeren Felder dieses Blocks durch, in die 4 passen könnte. Im gesamten Block hat 4 nur noch eine mögliche Position. Also R6C7 = 4.
2 Hidden Single ✓ R8C4=1
Gehen Sie die leeren Felder dieser Zeile durch, in die 1 passen könnte. In der gesamten Zeile hat 1 nur noch eine mögliche Position. Also R8C4 = 1.
3 Hidden Single ✓ R8C5=2
Gehen Sie die leeren Felder dieses Blocks durch, in die 2 passen könnte. Im gesamten Block hat 2 nur noch eine mögliche Position. Also R8C5 = 2.
4 Hidden Single ✓ R8C9=4
Gehen Sie die leeren Felder dieses Blocks durch, in die 4 passen könnte. Im gesamten Block hat 4 nur noch eine mögliche Position. Also R8C9 = 4.
5 Hidden Single ✓ R9C6=4
Gehen Sie die leeren Felder dieser Spalte durch, in die 4 passen könnte. In der gesamten Spalte hat 4 nur noch eine mögliche Position. Also R9C6 = 4.
6 Hidden Pair ✗ 5 Ausschlüsse
Suchen Sie, wohin 6 und 8 in dieser Zeile passen können. Diese beiden Ziffern passen in der Zeile nur in R9C1 und R9C7. Die übrigen Kandidaten von R9C1 und R9C7 werden daher gestrichen.
7 Pointing ✗ 12 Ausschlüsse
(1) Sehen Sie sich die Positionen von 5 in diesem Block an. (2) Sehen Sie sich die Positionen von 3 in diesem Block an. (3) Sehen Sie sich die Positionen von 7 in diesem Block an. (4) Sehen Sie sich die Positionen von 3 in diesem Block an. (1) Sie liegen alle in derselben Zeile (R3C4 und R3C5). (2) Sie liegen alle in derselben Zeile (R4C7 und R4C9). (3) Sie liegen alle in derselben Spalte (R5C8 und R6C8). (4) Sie liegen alle in derselben Zeile (R7C4 und R7C5). (1) 5 wird daher aus dieser Zeile außerhalb des Blocks gestrichen. (2) 3 wird daher aus dieser Zeile außerhalb des Blocks gestrichen. (3) 7 wird daher aus dieser Spalte außerhalb des Blocks gestrichen. (4) 3 wird daher aus dieser Zeile außerhalb des Blocks gestrichen.
8 Naked Pair ✗ 4 Ausschlüsse
Suchen Sie R7C3 und R7C8 in dieser Zeile. Diese beiden Felder können nur 8 und 9 enthalten: Sie beanspruchen diese Ziffern für sich. 8 und 9 werden daher aus den übrigen Feldern der Zeile entfernt.
9 Hidden Pair ✗ 2 Ausschlüsse
Suchen Sie, wohin 5 und 7 in diesem Block passen können. Diese beiden Ziffern passen im Block nur in R8C7 und R9C9. Die übrigen Kandidaten von R8C7 und R9C9 werden daher gestrichen.
10 Pointing ✗ 2 Ausschlüsse
Sehen Sie sich die Positionen von 9 in diesem Block an. Sie liegen alle in derselben Spalte (R7C8 und R8C8). 9 wird daher aus dieser Spalte außerhalb des Blocks gestrichen.
11 Naked Single ✓ R1C8=1
Betrachten Sie das Feld R1C8. Alle anderen Ziffern stehen bereits in seiner Zeile, seiner Spalte oder seinem Block. Es bleibt nur eine Möglichkeit: R1C8 = 1.
12 Hidden Single ✓ R4C7=3
Gehen Sie die leeren Felder dieses Blocks durch, in die 3 passen könnte. Im gesamten Block hat 3 nur noch eine mögliche Position. Also R4C7 = 3.
13 Hidden Single ✓ R4C9=1
Gehen Sie die leeren Felder dieser Spalte durch, in die 1 passen könnte. In der gesamten Spalte hat 1 nur noch eine mögliche Position. Also R4C9 = 1.
14 Hidden Single ✓ R6C6=1
Gehen Sie die leeren Felder dieses Blocks durch, in die 1 passen könnte. Im gesamten Block hat 1 nur noch eine mögliche Position. Also R6C6 = 1.
15 Naked Single ✓ R4C6=9
Betrachten Sie das Feld R4C6. Alle anderen Ziffern stehen bereits in seiner Zeile, seiner Spalte oder seinem Block. Es bleibt nur eine Möglichkeit: R4C6 = 9.
16 Naked Single ✓ R4C2=8
Betrachten Sie das Feld R4C2. Alle anderen Ziffern stehen bereits in seiner Zeile, seiner Spalte oder seinem Block. Es bleibt nur eine Möglichkeit: R4C2 = 8.
17 Hidden Single ✓ R6C4=8
Gehen Sie die leeren Felder dieser Zeile durch, in die 8 passen könnte. In der gesamten Zeile hat 8 nur noch eine mögliche Position. Also R6C4 = 8.
18 Naked Pair ✗ 9 Ausschlüsse
(1) Suchen Sie R1C7 und R8C7 in dieser Spalte. (2) Suchen Sie R5C8 und R6C8 in dieser Spalte. (3) Suchen Sie R2C6 und R3C6 in diesem Block. (1) Diese beiden Felder können nur 5 und 7 enthalten: Sie beanspruchen diese Ziffern für sich. (2) Diese beiden Felder können nur 2 und 7 enthalten: Sie beanspruchen diese Ziffern für sich. (3) Diese beiden Felder können nur 3 und 7 enthalten: Sie beanspruchen diese Ziffern für sich. (1) 5 und 7 werden daher aus den übrigen Feldern der Spalte entfernt. (2) 2 und 7 werden daher aus den übrigen Feldern der Spalte entfernt. (3) 3 und 7 werden daher aus den übrigen Feldern des Blocks entfernt.
19 Hidden Pair ✗ 15 Ausschlüsse
(1) Suchen Sie, wohin 2 und 8 in dieser Zeile passen können. (2) Suchen Sie, wohin 1 und 4 in dieser Spalte passen können. (1) Diese beiden Ziffern passen in der Zeile nur in R2C1 und R2C7. (2) Diese beiden Ziffern passen in der Spalte nur in R3C1 und R5C1. (1) Die übrigen Kandidaten von R2C1 und R2C7 werden daher gestrichen. (2) Die übrigen Kandidaten von R3C1 und R5C1 werden daher gestrichen.
20 Hidden Single ✓ R2C1=2
Gehen Sie die leeren Felder dieses Blocks durch, in die 2 passen könnte. Im gesamten Block hat 2 nur noch eine mögliche Position. Also R2C1 = 2.
21 Hidden Single ✓ R2C4=6
Gehen Sie die leeren Felder dieser Zeile durch, in die 6 passen könnte. In der gesamten Zeile hat 6 nur noch eine mögliche Position. Also R2C4 = 6.
22 Hidden Single ✓ R2C7=8
Gehen Sie die leeren Felder dieses Blocks durch, in die 8 passen könnte. Im gesamten Block hat 8 nur noch eine mögliche Position. Also R2C7 = 8.
23 Hidden Single ✓ R3C1=4
Gehen Sie die leeren Felder dieser Zeile durch, in die 4 passen könnte. In der gesamten Zeile hat 4 nur noch eine mögliche Position. Also R3C1 = 4.
24 Hidden Single ✓ R3C2=1
Gehen Sie die leeren Felder dieses Blocks durch, in die 1 passen könnte. Im gesamten Block hat 1 nur noch eine mögliche Position. Also R3C2 = 1.
25 Hidden Single ✓ R3C3=8
Gehen Sie die leeren Felder dieses Blocks durch, in die 8 passen könnte. Im gesamten Block hat 8 nur noch eine mögliche Position. Also R3C3 = 8.
26 Hidden Single ✓ R3C7=2
Gehen Sie die leeren Felder dieses Blocks durch, in die 2 passen könnte. Im gesamten Block hat 2 nur noch eine mögliche Position. Also R3C7 = 2.
27 Hidden Single ✓ R3C8=6
Gehen Sie die leeren Felder dieses Blocks durch, in die 6 passen könnte. Im gesamten Block hat 6 nur noch eine mögliche Position. Also R3C8 = 6.
28 Hidden Single ✓ R4C1=6
Gehen Sie die leeren Felder dieses Blocks durch, in die 6 passen könnte. Im gesamten Block hat 6 nur noch eine mögliche Position. Also R4C1 = 6.
29 Hidden Single ✓ R5C1=1
Gehen Sie die leeren Felder dieses Blocks durch, in die 1 passen könnte. Im gesamten Block hat 1 nur noch eine mögliche Position. Also R5C1 = 1.
30 Hidden Single ✓ R5C3=4
Gehen Sie die leeren Felder dieser Spalte durch, in die 4 passen könnte. In der gesamten Spalte hat 4 nur noch eine mögliche Position. Also R5C3 = 4.
31 Hidden Single ✓ R5C5=6
Gehen Sie die leeren Felder dieses Blocks durch, in die 6 passen könnte. Im gesamten Block hat 6 nur noch eine mögliche Position. Also R5C5 = 6.
32 Hidden Single ✓ R5C8=2
Gehen Sie die leeren Felder dieses Blocks durch, in die 2 passen könnte. Im gesamten Block hat 2 nur noch eine mögliche Position. Also R5C8 = 2.
33 Hidden Single ✓ R6C3=2
Gehen Sie die leeren Felder dieses Blocks durch, in die 2 passen könnte. Im gesamten Block hat 2 nur noch eine mögliche Position. Also R6C3 = 2.
34 Hidden Single ✓ R6C8=7
Gehen Sie die leeren Felder dieses Blocks durch, in die 7 passen könnte. Im gesamten Block hat 7 nur noch eine mögliche Position. Also R6C8 = 7.
35 Hidden Single ✓ R7C3=9
Gehen Sie die leeren Felder dieses Blocks durch, in die 9 passen könnte. Im gesamten Block hat 9 nur noch eine mögliche Position. Also R7C3 = 9.
36 Hidden Single ✓ R7C8=8
Gehen Sie die leeren Felder dieses Blocks durch, in die 8 passen könnte. Im gesamten Block hat 8 nur noch eine mögliche Position. Also R7C8 = 8.
37 Hidden Single ✓ R8C3=6
Gehen Sie die leeren Felder dieses Blocks durch, in die 6 passen könnte. Im gesamten Block hat 6 nur noch eine mögliche Position. Also R8C3 = 6.
38 Hidden Single ✓ R8C8=9
Gehen Sie die leeren Felder dieses Blocks durch, in die 9 passen könnte. Im gesamten Block hat 9 nur noch eine mögliche Position. Also R8C8 = 9.
39 Hidden Single ✓ R9C1=8
Gehen Sie die leeren Felder dieses Blocks durch, in die 8 passen könnte. Im gesamten Block hat 8 nur noch eine mögliche Position. Also R9C1 = 8.
40 Hidden Single ✓ R9C7=6
Gehen Sie die leeren Felder dieses Blocks durch, in die 6 passen könnte. Im gesamten Block hat 6 nur noch eine mögliche Position. Also R9C7 = 6.
41 Naked Single ✓ R1C3=3
Betrachten Sie das Feld R1C3. Alle anderen Ziffern stehen bereits in seiner Zeile, seiner Spalte oder seinem Block. Es bleibt nur eine Möglichkeit: R1C3 = 3.
42 Naked Single ✓ R4C4=2
Betrachten Sie das Feld R4C4. Alle anderen Ziffern stehen bereits in seiner Zeile, seiner Spalte oder seinem Block. Es bleibt nur eine Möglichkeit: R4C4 = 2.
43 Naked Single ✓ R5C2=3
Betrachten Sie das Feld R5C2. Alle anderen Ziffern stehen bereits in seiner Zeile, seiner Spalte oder seinem Block. Es bleibt nur eine Möglichkeit: R5C2 = 3.
44 Naked Single ✓ R5C4=7
Betrachten Sie das Feld R5C4. Alle anderen Ziffern stehen bereits in seiner Zeile, seiner Spalte oder seinem Block. Es bleibt nur eine Möglichkeit: R5C4 = 7.
45 Naked Single ✓ R6C5=3
Betrachten Sie das Feld R6C5. Alle anderen Ziffern stehen bereits in seiner Zeile, seiner Spalte oder seinem Block. Es bleibt nur eine Möglichkeit: R6C5 = 3.
46 Hidden Single ✓ R7C4=3
Gehen Sie die leeren Felder dieser Zeile durch, in die 3 passen könnte. In der gesamten Zeile hat 3 nur noch eine mögliche Position. Also R7C4 = 3.
47 Hidden Single ✓ R8C1=3
Gehen Sie die leeren Felder dieser Zeile durch, in die 3 passen könnte. In der gesamten Zeile hat 3 nur noch eine mögliche Position. Also R8C1 = 3.
48 Naked Pair ✗ 1 Ausschluss
Suchen Sie R3C4 und R3C5 in dieser Zeile. Diese beiden Felder können nur 5 und 9 enthalten: Sie beanspruchen diese Ziffern für sich. 5 und 9 werden daher aus den übrigen Feldern der Zeile entfernt.
49 Skyscraper ✗ 1 Ausschluss
Suchen Sie 7 in zwei Zeilen mit jeweils genau zwei Kandidatenpositionen. Eine gemeinsame Spalte verbindet je ein Ende beider Paare. Eines der beiden freien Enden wird zwangsläufig 7 enthalten. R8C2 wird von beiden freien Enden gesehen: 7 wird dort daher gestrichen.
50 Naked Single ✓ R8C2=5
Betrachten Sie das Feld R8C2. Alle anderen Ziffern stehen bereits in seiner Zeile, seiner Spalte oder seinem Block. Es bleibt nur eine Möglichkeit: R8C2 = 5.
51 Naked Single ✓ R8C7=7
Betrachten Sie das Feld R8C7. Alle anderen Ziffern stehen bereits in seiner Zeile, seiner Spalte oder seinem Block. Es bleibt nur eine Möglichkeit: R8C7 = 7.
52 Naked Single ✓ R9C9=5
Betrachten Sie das Feld R9C9. Alle anderen Ziffern stehen bereits in seiner Zeile, seiner Spalte oder seinem Block. Es bleibt nur eine Möglichkeit: R9C9 = 5.
53 Naked Single ✓ R1C7=5
Betrachten Sie das Feld R1C7. Alle anderen Ziffern stehen bereits in seiner Zeile, seiner Spalte oder seinem Block. Es bleibt nur eine Möglichkeit: R1C7 = 5.
54 Naked Single ✓ R6C2=9
Betrachten Sie das Feld R6C2. Alle anderen Ziffern stehen bereits in seiner Zeile, seiner Spalte oder seinem Block. Es bleibt nur eine Möglichkeit: R6C2 = 9.
55 Naked Single ✓ R7C1=7
Betrachten Sie das Feld R7C1. Alle anderen Ziffern stehen bereits in seiner Zeile, seiner Spalte oder seinem Block. Es bleibt nur eine Möglichkeit: R7C1 = 7.
56 Naked Single ✓ R7C5=5
Betrachten Sie das Feld R7C5. Alle anderen Ziffern stehen bereits in seiner Zeile, seiner Spalte oder seinem Block. Es bleibt nur eine Möglichkeit: R7C5 = 5.
57 Naked Single ✓ R9C4=9
Betrachten Sie das Feld R9C4. Alle anderen Ziffern stehen bereits in seiner Zeile, seiner Spalte oder seinem Block. Es bleibt nur eine Möglichkeit: R9C4 = 9.
58 Naked Single ✓ R9C5=7
Betrachten Sie das Feld R9C5. Alle anderen Ziffern stehen bereits in seiner Zeile, seiner Spalte oder seinem Block. Es bleibt nur eine Möglichkeit: R9C5 = 7.
59 Naked Single ✓ R1C1=9
Betrachten Sie das Feld R1C1. Alle anderen Ziffern stehen bereits in seiner Zeile, seiner Spalte oder seinem Block. Es bleibt nur eine Möglichkeit: R1C1 = 9.
60 Naked Single ✓ R1C9=7
Betrachten Sie das Feld R1C9. Alle anderen Ziffern stehen bereits in seiner Zeile, seiner Spalte oder seinem Block. Es bleibt nur eine Möglichkeit: R1C9 = 7.
61 Naked Single ✓ R2C2=7
Betrachten Sie das Feld R2C2. Alle anderen Ziffern stehen bereits in seiner Zeile, seiner Spalte oder seinem Block. Es bleibt nur eine Möglichkeit: R2C2 = 7.
62 Naked Single ✓ R2C6=3
Betrachten Sie das Feld R2C6. Alle anderen Ziffern stehen bereits in seiner Zeile, seiner Spalte oder seinem Block. Es bleibt nur eine Möglichkeit: R2C6 = 3.
63 Naked Single ✓ R2C9=9
Betrachten Sie das Feld R2C9. Alle anderen Ziffern stehen bereits in seiner Zeile, seiner Spalte oder seinem Block. Es bleibt nur eine Möglichkeit: R2C9 = 9.
64 Naked Single ✓ R3C4=5
Betrachten Sie das Feld R3C4. Alle anderen Ziffern stehen bereits in seiner Zeile, seiner Spalte oder seinem Block. Es bleibt nur eine Möglichkeit: R3C4 = 5.
65 Naked Single ✓ R3C5=9
Betrachten Sie das Feld R3C5. Alle anderen Ziffern stehen bereits in seiner Zeile, seiner Spalte oder seinem Block. Es bleibt nur eine Möglichkeit: R3C5 = 9.
66 Naked Single ✓ R3C6=7
Betrachten Sie das Feld R3C6. Alle anderen Ziffern stehen bereits in seiner Zeile, seiner Spalte oder seinem Block. Es bleibt nur eine Möglichkeit: R3C6 = 7.
67 Naked Single ✓ R3C9=3
Betrachten Sie das Feld R3C9. Alle anderen Ziffern stehen bereits in seiner Zeile, seiner Spalte oder seinem Block. Es bleibt nur eine Möglichkeit: R3C9 = 3.
68 Naked Single ✓ R6C1=5
Betrachten Sie das Feld R6C1. Alle anderen Ziffern stehen bereits in seiner Zeile, seiner Spalte oder seinem Block. Es bleibt nur eine Möglichkeit: R6C1 = 5.